Sonne und Planeten: animiert

Johannes Kepler (1541-1630) hat entdeckt, dass der Umlauf der Planeten um die Sonne nicht einen Kreis, sondern eine Ellipse beschreibt - auch wenn die Bahn etwa der Erde einem Kreis sehr nahe kommt. Hundert Jahre später hat Isaac Newton (1642-1762) mit seinen Gesetzen über die Bewegung von Dingen die dafür universell gültige, mathematische Grundlage gesetzt. Diese ist hier der Ausgangspunkt, um (fiktive) Planeten um eine (fiktive) Sonne auf dem Bildschirm kreisen zu lassen. Gerechnet und visualisiert wird mit Hilfe von JavaScipt. Wer die Grundlagen der Planeten-Bewegung in Erinnerung rufen möchte, sei auf die einschlägigen Physik-Lehrbücher verwiesen oder mag, wenn nur das Wichtigste interessiert, meinen Artikel Planeten-Bahnen lesen.

Meine Simulation erlauben aus naheliegenden Gründen nur geschlossene Bahnkurven, also solche, in denen anziehende Kräfte wirken; außerdem dürfen die Bahnen weder zu weit ausgreifen noch der Sonne zu nahe kommen. Das hat Einschränkungen im Parameterraum zur Folge, man kann nicht alles in einem Bild unterbringen.
Damit der Planet sich bewegt, müssen zu Anfang bestimmte Vereinbarungen getroffen werden. Diese sind: Position und Geschwindigkeit in x- und y- Richtung. Um die Angelegenheit zu vereinfachen, erlaube ich nur Änderungen der Startgeschwindigkeit in der y-Komponente; alles andere ist fixiert. Dem äußeren Planeten habe ich einen inneren dazu gesellt. Der langsamere beendet die Animation, sobald er den zweiten Umlauf absolviert hat. Ich kann zwei Möglichkeiten der Darstellung anbieten. Wenn Sie auf Sonne und Planeten ohne Spur klicken, umrunden die Planeten die Sonne, ohne eine Spur zu hinterlassen.

Wenn Sie dagegen Sonne und Planeten mit Spur wählen, wird die Spur der Planeten (in Form des Planeten-Durchmessers) aufgezeichnet. Verringert sich der Abstand zur Sonne, vergrößert sich die Umlaufgeschwindigkeit, so dass die Aufzeichnung Lücken zuläßt und die Kugelgestalt der Planeten auf ihrer Bahn (aufgrund des fest eingestellten Zeitintervalls) hervortreten läßt!